Überstumpfe Winkel

Ein überstumpfer Winkel ist alles zwischen 180° und 360°: die Langer-Weg-herum-Seite eines Scheitelpunkts. Zwei Strahlen treffen sich in einem Punkt und schneiden die vollen 360° in zwei Bögen; der größere Bogen ist der überstumpfe. Das sind die Winkel, die Spieler am häufigsten verfehlen. Das Auge zieht zum kleineren Keil und ignoriert den langen Bogen.

Beispiele aus dem ganzen Bereich

Überstumpfe Winkel reichen von 181° (ein Haar über flach) bis 359° (im Grunde eine volle Drehung minus einem Splitter). Fünf typische Exemplare:

270° ist der am leichtesten vorzustellende überstumpfe Winkel: drei Viertel eines Kreises, der Langer-Weg-Zwilling eines rechten Winkels. Eine Drehung um 90° in die eine oder 270° in die andere Richtung lässt dich in dieselbe Richtung schauen. Schärfere überstumpfe Winkel, wie 287°, sind auf den ersten Blick viel schwerer zu lesen.

Die 360°-Paarungsregel

Jeder überstumpfe Winkel hat einen nicht-überstumpfen Partner am selben Scheitelpunkt. Addiere die beiden und du landest immer auf 360°:

• 200° (überstumpf) paart sich mit 160° (stumpf)
• 240° (überstumpf) paart sich mit 120° (stumpf)
• 270° (überstumpf) paart sich mit 90° (recht)
• 300° (überstumpf) paart sich mit 60° (spitz)
• 340° (überstumpf) paart sich mit 20° (spitz)

Diese Paarung erklärt, warum überstumpfe Winkel falsch gelesen werden. Das Auge rastet in Millisekunden auf den kleinen Keil ein und sträubt sich, dem langen Bogen zu folgen. Die Aufmerksamkeit um die Rückseite des Scheitelpunkts zu zwingen, mit dem Finger falls nötig, ist die praktische Lösung.

Überstumpfe Winkel in der Wildnis

• Jede nach innen gerichtete Delle in einem Stern oder Pfeil: an diesem Scheitelpunkt sitzt ein überstumpfer Winkel.
• Ein Zifferblatt von 12 bis 9 im Uhrzeigersinn misst genau 270°.
• Pac-Mans Mund ist ungefähr eine spitze 90°-Ecke; der Körper bildet den passenden 270°-überstumpfen Winkel.
• Eine Satellitenschüssel im Profil, oder jede schalenförmige Form von der Seite gesehen.
• Die nach innen zeigende Kerbe eines fünfzackigen Sterns, etwa 252°.

Warum überstumpfe Winkel schwer zu schätzen sind

Spitz versus stumpf ist einfach: schmaler als eine Ecke, breiter als eine Ecke, und das Gehirn handhabt es ohne Anstrengung. Überstumpfe Winkel verhalten sich anders. Das Auge schnappt jedes Mal zur kleineren Version der Figur zurück. Ein 240°-überstumpfer und ein 120°-stumpfer teilen sich die genau gleichen zwei Strahlen, also liefert ein nachlässiges Lesen standardmäßig den stumpfen Wert.

Der verlässliche Trick: den kleinen Winkel messen und von 360° abziehen. Wenn das Innere wie 90° aussieht, beträgt der überstumpfe 270°. Die Methode ist mechanisch, aber sie funktioniert. Übe sie auf Angledle Unbegrenzt, wo ungefähr die Hälfte der zufälligen Rätsel in den überstumpfen Bereich fällt. Das tägliche Rätsel liefert etwa einen überstumpfen pro Woche, was nicht genug Volumen ist, damit das Muster sich festsetzt.

Überstumpfe Winkel in Polygonen

Ein Polygon mit mindestens einem überstumpfen Innenwinkel ist konkav (auch genannt „nicht-konvex"). Sterne, Pfeile und der Buchstabe L sind alle konkav. Ein Polygon, in dem jeder Innenwinkel bei 180° oder darunter bleibt, ist konvex. Einen Winkel über 180° zu schieben, kippt die Form in konkaves Gebiet.

Dreiecke können nicht konkav sein. Ihre drei Innenwinkel addieren sich zu genau 180°, was keinen Raum für irgendeinen einzelnen Winkel lässt, diese Decke zu überschreiten. Konkavität wird erst ab Vierecken aufwärts möglich.

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