Stumpfe Winkel

Ein stumpfer Winkel ist jeder Winkel größer als 90° und kleiner als 180°: über einen rechten Winkel hinaus, aber noch nicht flach. Stumpfe Winkel decken den Bereich zwischen einem rechten Winkel und einer geraden Linie ab. Häufig in Alltagsgegenständen (ein offener Laptop, ein zurückgelehnter Strandstuhl, eine weit aufgeschwungene Tür), visuell weniger auffällig als spitze oder überstumpfe Winkel.

Beispiele aus dem ganzen Bereich

Das ergibt 88 ganzzahlige Werte zum Sortieren, von 91° bis 179°. Fünf nützliche Referenzpunkte, an einem gemeinsamen Scheitelpunkt gezeichnet:

120° ist der nützlichste Wert zum Auswendiglernen. Es ist ein Drittel eines vollen Kreises und jeder Innenwinkel eines regelmäßigen Sechsecks: derselbe Winkel, der in einer Bienenwabe steckt. 135° ist der andere praktische Landmark: ein rechter Winkel plus 45°, ungefähr der Winkel einer Flagge auf Halbmast.

Stumpfe Winkel im Alltag

• Ein zurückgelehnter Strandstuhl oder eine Sofalehne.
• Ein offenes Buch, fast flach auf dem Schoß gehalten.
• Jede Innenecke eines regelmäßigen Sechsecks, genau 120°.
• Uhrzeiger bei 4 Uhr landen auf 120°.
• Der Knick in einem Bumerang.
• Eine Tür, die über 90° gegen ihren Rahmen geschwungen ist.

Stumpfwinklige Dreiecke

Ein Dreieck mit einem stumpfen Innenwinkel ist ein stumpfwinkliges Dreieck. Die Arithmetik zwingt die anderen beiden Ecken, sich das zu teilen, was von 180° übrig bleibt, was nicht viel ist. Ein 120°-Winkel in einer Ecke lässt nur 60° für die anderen beiden zum Aufteilen übrig.

Ein zweiter stumpfer Winkel passt nicht hinein. Zwei stumpfe Werte allein überschreiten bereits 180°. Dieselbe Logik schließt den Fall stumpf-plus-rechter-Winkel aus. Jedes Dreieck hat höchstens eine stumpfe Ecke.

Supplemente

Zwei Winkel sind supplementär, wenn sie sich zu 180° summieren. Ein stumpfer Winkel paart sich immer mit einem spitzen. Häufige Paare:

• 120° und 60°
• 135° und 45°“, ”150° und 30°“, ”100° und 80°

Wo immer sich zwei Linien kreuzen, gruppieren sich die vier entstehenden Winkel zu zwei supplementären Mengen. Dieselbe Anordnung erscheint an jeder Ecke eines Parallelogramms.

Übe, stumpfe Winkel zu erkennen

Etwa ein Viertel der täglichen Angledle-Rätsel sitzt im stumpfen Bereich. Der schwierige Teil ist, 100° von 130° von 160° auf Sicht zu unterscheiden. Ein verlässlicher Anker ist 135°: ein rechter Winkel, halb umgekippt. Sobald dieser Wert sich sauber liest, sortieren sich die anderen von selbst. Für mehr Wiederholungen siehe Unbegrenzt-Modus.

Verwandt: spitze Winkel, überstumpfe Winkel, und Winkel ohne Winkelmesser schätzen.