Wie die Umrechnung funktioniert
Eine volle Drehung sind 360° oder 2π Radiant, also ist ein Radiant 180/π Grad und ein Grad π/180 Radiant. Um Grad in Radiant umzurechnen, multipliziere mit π und teile durch 180. In die andere Richtung multipliziere mit 180 und teile durch π. Weil π irrational ist, ist ein Dezimalergebnis fast immer eine Näherung — deshalb lohnt es sich, die exakte Form zu behalten.
Durchgerechnetes Beispiel: 45°
Multipliziere 45 mit π/180. Beide Zahlen sind durch 45 teilbar, übrig bleibt π/4 — die exakte Antwort. Als Dezimalzahl sind das etwa 0.785398 Radiant. In die andere Richtung kürzt π/4 × 180/π das π weg und lässt 180/4 = 45° übrig.
Häufige Winkel
Die Winkel, die in der Trigonometrie am häufigsten vorkommen, mit ihren exakten und dezimalen Werten in Radiant.
| Grad | Radiant (exakt) | Radiant (dezimal) |
|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 0.523599 |
| 45° | π/4 | 0.785398 |
| 60° | π/3 | 1.047198 |
| 90° | π/2 | 1.570796 |
| 120° | 2π/3 | 2.094395 |
| 135° | 3π/4 | 2.356194 |
| 150° | 5π/6 | 2.617994 |
| 180° | π | 3.141593 |
| 270° | 3π/2 | 4.712389 |
| 360° | 2π | 6.283185 |