Wie der Winkel berechnet wird
Der Minutenzeiger bewegt sich 6° pro Minute (360° ÷ 60). Der Stundenzeiger bewegt sich 30° pro Stunde (360° ÷ 12) plus 0.5° für jede Minute, weil er mit fortschreitenden Minuten langsam vorrückt. Der Winkel zwischen den Zeigern ist die Differenz zwischen den beiden Positionen; ist diese Differenz größer als 180°, ist der kleinere Winkel 360° minus diesem Wert. Der überstumpfe Winkel ist der größere der beiden Bögen.
Durchgerechnetes Beispiel: 3:00 Uhr
Um 3:00 Uhr zeigt der Minutenzeiger auf die 12 (0°) und der Stundenzeiger auf die 3 (90°). Die Differenz beträgt 90°, also ist der Winkel zwischen den Zeigern genau 90° — ein rechter Winkel. Der überstumpfe Winkel ist 360° − 90° = 270°.
Häufig gestellte Fragen
Wie groß ist der Winkel zwischen den Zeigern um 3:15 Uhr?
Um 3:15 Uhr steht der Minutenzeiger bei 90° und der Stundenzeiger ist auf 97.5° vorgerückt (90° + 15 × 0.5°), also beträgt der Winkel zwischen ihnen 7.5°.
Wann stehen sich die Zeiger genau gegenüber?
Um 6:00 Uhr bilden sie eine gerade 180°-Linie. Da sich die beiden Zeiger alle 12/11 Stunden wieder ausrichten, wiederholt sich ein 180°-Winkel über den Tag hinweg auch etwa alle 65 Minuten.
Ändert sich der Winkel je nach Vormittag oder Nachmittag?
Nein. Der Winkel hängt nur von der Stunde innerhalb eines 12-Stunden-Zyklus und den Minuten ab, daher ergeben 3:00 Uhr morgens und 3:00 Uhr nachmittags beide 90°.