Angolo acuto: quanto misura, esempi e differenza con l'ottuso

Gli angoli acuti sono quelli che si incontrano più spesso: le fette di pizza, le lancette dell'orologio all'una, la pendenza dei tetti, la V delle oche in volo. Una volta imparato a riconoscerli li vedi ovunque, e sono il tipo che quasi tutti sovrastimano di qualche grado: una fetta stretta invita a un tentativo troppo alto.

Cos'è un angolo acuto?

In geometria, un angolo acuto è un angolo più piccolo di un angolo retto: misura più di 0° e meno di 90°. Pensa alla punta di una fetta di pizza o alle lancette dell'orologio all'una. Le due semirette si stringono l'una verso l'altra invece di aprirsi, ed è questo a rendere il vertice appuntito; il nome viene dal latino acutus, «aguzzo».

Quanto misura un angolo acuto?

Tra 0° e 90°, estremi esclusi. Sono 89 valori interi, da un sottilissimo 1° a un 89° quasi squadrato, quindi non c'è una singola misura da imparare a memoria. Gli angoli acuti che si incontrano più spesso sono 30°, 45° e 60°; 90° esatti è già un angolo retto, e tutto ciò che è più aperto è ottuso.

Cinque da riconoscere a vista

Gli angoli acuti coprono una gamma ampia, da un sottile pelo vicino a 0° fino a un angolo quasi retto appena sotto i 90°. Cinque valori da memorizzare:

45° è esattamente metà di un angolo retto. 60° ne è due terzi. Fissa quelle due e quasi tutti gli angoli acuti si possono stimare leggendo la distanza tra loro.

Esempi nel mondo reale

• La punta di una fetta di pizza, di solito tra 30° e 45°, a seconda di quanto è generosa la pizzeria.
• Le lancette dell'orologio all'1 si fermano a 30°.
• Un tetto a falda, tipicamente tra 18° e 40° nella maggior parte delle case.
• Oche che volano in formazione a V.
• La piega di un pollice in alto.
• Un paio di forbici aperte, da 20° a 60° a metà del taglio.

Qual è l'angolo acuto?

Solo A (45°): le sue semirette sono più vicine tra loro dell'angolo squadrato di B (90°). C (120°) si apre oltre l'angolo retto, quindi è ottuso; D (180°) si è appiattito in una linea retta; E (240°) si misura dal lato lungo ed è concavo.

Angolo acuto e ottuso: l'acuto sta sotto i 90°, l'ottuso tra 90° e 180°

Triangoli

I tre angoli di un triangolo sommano a 180°. Quando tutti e tre stanno sotto i 90°, il risultato è un triangolo acutangolo. Un equilatero, con tre angoli di 60°, è l'esempio classico. Un angolo di esattamente 90° produce un triangolo rettangolo. Un angolo sopra i 90° produce un triangolo ottusangolo.

Poiché i tre angoli devono sommare a 180°, nessun singolo angolo può superare i 90° in un triangolo acutangolo. Esistono infinite forme di triangoli acutangoli, ma tutte vivono dentro quella finestra.

Complementari: acuto si abbina ad acuto

Due angoli sono complementari quando sommano a 90°. Entrambe le metà di una coppia complementare sono sempre acute. Devono esserlo: numeri positivi che sommano a 90 non lasciano spazio a niente di più grande. Coppie comuni:

• 30° e 60°
• 45° e 45°
• 20° e 70°
• 10° e 80°

Un utile corollario: in qualsiasi triangolo rettangolo, i due angoli non retti sono sempre complementari. Devono sommare a 90° perché i tre angoli arrivino a 180°.

Diventa più bravo a riconoscerli

Il modo più rapido per affinare l'occhio è indovinare prima, misurare dopo. Il puzzle quotidiano di Angledle dà sei tentativi per inchiodare un angolo misterioso, e circa un quarto delle giornate cade da qualche parte nell'acuto. Un errore comune è correggere troppo verso l'alto: gli angoli stretti sembrano più piccoli di quanto siano, quindi il tentativo più stretto è spesso quello giusto. Per fare più pratica, prova la modalità Illimitato.

Altre letture: angoli ottusi, angoli concavi e stimare gli angoli a occhio senza goniometro.