Angolo concavo (riflesso): quanto misura ed esempi
Gli angoli concavi, o riflessi, sono quelli che i giocatori sbagliano più spesso: l'occhio corre alla fetta più piccola tra le due semirette e ignora l'arco lungo che gira all'esterno. Imparare a leggere quell'arco è tutto il trucco, e questa pagina parla esattamente di questo.
Cos'è un angolo concavo?
Un angolo concavo, chiamato anche riflesso, è quello grande: misura più di 180° e meno di 360° e si misura all'esterno delle due semirette anziché all'interno. Ogni coppia di semirette forma due angoli che insieme fanno 360°; il concavo è il maggiore dei due, quello che si percorre facendo il giro lungo attorno al vertice. Nel disegno appare come un arco che copre più di mezzo giro. Per contrasto, ogni angolo sotto i 180° è convesso.
Quanto misura un angolo concavo?
Tra 180° e 360°, estremi esclusi: da 181° fino a 359°. Il modo più semplice per leggerlo è misurare l'angolo piccolo all'interno e sottrarlo da 360°: un'apertura interna di 90° corrisponde a un angolo concavo di 270°. 180° esatti è un angolo piatto, e 360° è un angolo giro, senza alcuna apertura tra le due semirette.
Esempi lungo la gamma
Gli angoli concavi vanno da 181° (un pelo oltre il piatto) a 359° (praticamente un giro completo meno una scheggia). Cinque esempi tipici:
270° è l'angolo concavo più facile da immaginare: tre quarti di cerchio, cioè un angolo retto letto dal giro lungo. Girarsi di 90° da una parte o di 270° dall'altra ti lascia rivolto nella stessa direzione. Valori meno comodi, come 287°, sono molto più difficili da leggere a colpo d'occhio.
Qual è l'angolo concavo?
E (240°) è l'angolo concavo: il suo arco è tracciato dal lato lungo, oltre la linea retta di D (180°). A (45°) e C (120°) si misurano all'interno e restano sotto i 180°, mentre B (90°) è l'angolo retto.
Angolo acuto, retto, ottuso, piatto e concavo a confronto
| Tipo di angolo | Ampiezza |
|---|---|
| Acuto | più di 0° e meno di 90° |
| Retto | esattamente 90° |
| Ottuso | più di 90° e meno di 180° |
| Piatto | esattamente 180° |
| Concavo (riflesso) | più di 180° e meno di 360° |
La regola dell'accoppiamento a 360°
Ogni angolo concavo ha un compagno convesso sullo stesso vertice. Sommali e arrivi sempre a 360°:
- 200° (concavo) si abbina a 160° (ottuso)
- 240° (concavo) si abbina a 120° (ottuso)
- 270° (concavo) si abbina a 90° (retto)
- 300° (concavo) si abbina a 60° (acuto)
- 340° (concavo) si abbina a 20° (acuto)
Quell'accoppiamento spiega perché gli angoli concavi vengono letti male. L'occhio si blocca sulla fetta piccola in pochi millisecondi e resiste a tracciare l'arco lungo. Forzare l'attenzione intorno al lato posteriore del vertice, con un dito se serve, è la soluzione pratica.
Angoli concavi nel mondo reale
- Ogni rientranza interna di una stella o di una freccia: in quel vertice c'è un angolo concavo.
- Un quadrante d'orologio, da 12 a 9 in senso orario, misura esattamente 270°.
- La bocca di Pac-Man è grosso modo un angolo di 90°; il corpo forma il concavo corrispondente di 270°.
- Un'antenna parabolica di profilo, o qualsiasi forma a coppa vista di taglio.
- La rientranza interna di una stella a cinque punte, intorno ai 252°.
Perché gli angoli concavi sono difficili da stimare
Acuto contro ottuso è facile: più stretto di un angolo retto, più largo di un angolo retto, e il cervello lo gestisce senza sforzo. Gli angoli concavi si comportano diversamente. L'occhio scatta ogni volta alla versione più piccola della figura. Un concavo di 240° e un ottuso di 120° condividono esattamente le stesse due semirette, quindi una lettura sbadata produce di default il valore ottuso.
Il trucco affidabile: misura l'angolo piccolo e sottrai da 360°. Se l'interno sembra 90°, il concavo è 270°. Il metodo è meccanico, ma funziona. Praticalo su Angledle Illimitato, dove circa metà dei puzzle casuali cade nell'intervallo concavo. Il puzzle quotidiano dà circa un concavo a settimana, che non è abbastanza perché lo schema attecchisca.
Angoli concavi dentro i poligoni
Un poligono con almeno un angolo interno concavo è a sua volta concavo (chiamato anche "non convesso"). Stelle, frecce e la lettera L sono tutti concavi. Un poligono in cui ogni angolo interno resta a 180° o meno è convesso. Spingere un angolo oltre i 180° ribalta la forma in territorio concavo.
I triangoli non possono essere concavi. I loro tre angoli interni sommano esattamente a 180°, senza lasciare spazio a un singolo angolo che superi quel tetto. La concavità diventa possibile solo dai quadrilateri in su.
Letture correlate: angoli acuti, angoli ottusi, e come stimare gli angoli senza un goniometro.