Come funziona la conversione
Un giro completo è 360° oppure 2π radianti, quindi un radiante vale 180/π gradi e un grado vale π/180 radianti. Per convertire i gradi in radianti, moltiplica per π e dividi per 180. Per il passaggio inverso, moltiplica per 180 e dividi per π. Poiché π è irrazionale, un risultato decimale è quasi sempre un'approssimazione — ed è per questo che vale la pena conservare la forma esatta.
Esempio svolto: 45°
Moltiplica 45 per π/180. Entrambi i numeri si dividono per 45, e resta π/4 — la risposta esatta. In decimale è circa 0.785398 radianti. Nel passaggio inverso, π/4 × 180/π semplifica π e lascia 180/4 = 45°.
Angoli comuni
Gli angoli che ricorrono più spesso in trigonometria, con i loro valori in radianti in forma esatta e in forma decimale.
| Gradi | Radianti (esatti) | Radianti (decimali) |
|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 0.523599 |
| 45° | π/4 | 0.785398 |
| 60° | π/3 | 1.047198 |
| 90° | π/2 | 1.570796 |
| 120° | 2π/3 | 2.094395 |
| 135° | 3π/4 | 2.356194 |
| 150° | 5π/6 | 2.617994 |
| 180° | π | 3.141593 |
| 270° | 3π/2 | 4.712389 |
| 360° | 2π | 6.283185 |