Comment l'angle est calculé
L'aiguille des minutes avance de 6° par minute (360° ÷ 60). L'aiguille des heures avance de 30° par heure (360° ÷ 12) plus 0.5° pour chaque minute, car elle progresse peu à peu au fil des minutes. L'angle entre les aiguilles est la différence entre les deux positions ; lorsque cette différence dépasse 180°, l'angle le plus petit vaut 360° moins cette différence. L'angle rentrant est le plus grand des deux arcs.
Exemple résolu : 3:00
À 3:00, l'aiguille des minutes pointe sur le 12 (0°) et l'aiguille des heures pointe sur le 3 (90°). La différence est de 90°, donc l'angle entre les aiguilles est exactement de 90° — un angle droit. L'angle rentrant vaut 360° − 90° = 270°.
Questions fréquentes
Quel est l'angle entre les aiguilles à 3:15 ?
À 3:15, l'aiguille des minutes est à 90° et l'aiguille des heures a avancé jusqu'à 97.5° (90° + 15 × 0.5°), donc l'angle entre elles est de 7.5°.
Quand les aiguilles sont-elles exactement opposées ?
Elles forment une ligne droite de 180° à 6:00. Comme les deux aiguilles se réalignent toutes les 12/11 heures, un angle de 180° revient aussi environ toutes les 65 minutes tout au long de la journée.
Le matin ou l'après-midi change-t-il l'angle ?
Non. L'angle dépend uniquement de l'heure dans un cycle de 12 heures et des minutes, donc 3:00 du matin et 3:00 de l'après-midi donnent tous les deux 90°.