Kąty rozwarte

Kąt rozwarty to każdy kąt większy niż 90° i mniejszy niż 180°: już za kątem prostym, ale jeszcze nie półpełny. Kąty rozwarte wypełniają cały przedział między kątem prostym a linią prostą. Są częste w codziennych przedmiotach (otwarty laptop, odchylony leżak, szeroko otwarte drzwi) i rzucają się w oczy mniej niż kąty ostre czy wklęsłe.

Przykłady z całego zakresu

Zakres rozwarty obejmuje 89 wartości całkowitych, od 91° do 179°. Pięć przydatnych punktów odniesienia, narysowanych we wspólnym wierzchołku:

120° to najbardziej przydatna wartość do zapamiętania. To jedna trzecia pełnego obrotu i zarazem kąt wewnętrzny sześciokąta foremnego — ten sam, który tworzą komórki plastra miodu. 135° to drugi poręczny punkt odniesienia: kąt prosty plus 45°, mniej więcej nachylenie flagi opuszczonej do połowy masztu.

Kąty rozwarte w życiu codziennym

• Odchylony leżak albo oparcie kanapy.
• Otwarta książka trzymana niemal płasko na kolanach.
• Każdy kąt wewnętrzny sześciokąta foremnego, dokładnie 120°.
• Wskazówki zegara o czwartej tworzą kąt 120°.
• Zgięcie bumerangu.
• Drzwi otwarte szerzej niż na 90° względem futryny.

Trójkąty rozwartokątne

Trójkąt z jednym rozwartym kątem wewnętrznym to trójkąt rozwartokątny. Arytmetyka zmusza pozostałe dwa kąty do podziału tego, co zostaje ze 180° — a zostaje niewiele. Kąt 120° w jednym wierzchołku daje pozostałym dwóm tylko 60° do podziału.

Drugi kąt rozwarty już się nie zmieści. Dwie takie wartości same w sobie przekraczają 180°. Ta sama logika wyklucza połączenie kąta rozwartego z prostym. Każdy trójkąt ma co najwyżej jeden kąt rozwarty.

Kąty przyległe

Dwa kąty są przyległe, gdy sumują się do 180°. Kąt rozwarty łączy się w parę zawsze z ostrym. Typowe pary:

• 120° i 60°
• 135° i 45°
• 150° i 30°
• 100° i 80°

Wszędzie tam, gdzie przecinają się dwie proste, cztery powstałe kąty układają się w dwie pary przyległych. Ten sam układ pojawia się przy każdym wierzchołku równoległoboku.

Ćwicz rozpoznawanie kątów rozwartych

Mniej więcej co czwarta codzienna zagadka Angledle mieści się w zakresie rozwartym. Trudność polega na odróżnieniu na oko 100° od 130° i od 160°. Pewnym punktem zaczepienia jest 135°: kąt prosty przechylony w połowie. Gdy ta wartość zacznie się czytać bez wahania, reszta ułoży się sama. Po więcej powtórek zajrzyj do trybu Bez limitu.

Zobacz też: kąty ostre, kąty wklęsłe i szacowanie kątów bez kątomierza.