अधिक कोण: परिभाषा, कितने डिग्री और उदाहरण

अधिक कोण रोज़मर्रा की चीज़ों में छिपे रहते हैं — खुला लैपटॉप, पीछे झुकी बीच-कुर्सी, पूरा खुला दरवाज़ा — और नुकीले न्यून या घूमकर जाते प्रतिवर्ती कोण जितने आँखों में नहीं चुभते; ठीक इसी वजह से इन्हें ग़लत आँकना आसान है।

अधिक कोण क्या है?

परिभाषा के अनुसार अधिक कोण वह कोण है जिसकी माप 90° से ज़्यादा पर 180° से कम हो: वर्ग के कोने से चौड़ा, पर अभी सीधी रेखा नहीं। पीछे झुकी लैपटॉप की स्क्रीन, झुकाई गई सीट और चौखट से आगे खुला दरवाज़ा, तीनों में यही कोण दिखता है। नुकीले न्यून कोण के बगल में इसका कोना खुला और भोथरा लगता है, और नाम का “अधिक” इसी बड़ी माप की ओर इशारा करता है।

अधिक कोण कितने डिग्री का होता है?

90° और 180° के बीच, दोनों सीमाएँ छोड़कर, यानी 91° से 179° तक 89 पूर्ण-संख्या मान। लोग इन्हीं दो सीमाओं पर चूकते हैं: ठीक 90° समकोण है, अधिक कोण नहीं, और ठीक 180° सरल कोण है। देखते ही पहचानने लायक अधिक कोण 120° और 135° हैं, और अधिककोण त्रिभुज में हमेशा ठीक एक ही अधिक कोण होता है।

पूरे दायरे में उदाहरण

अधिक दायरा 91° से 179° तक 89 पूर्णांक मानों को ढकता है। एक ही शीर्ष पर बनाए गए पाँच उपयोगी संदर्भ-बिंदु:

याद रखने के लिए सबसे उपयोगी मान 120° है। यह पूरे वृत्त का एक-तिहाई है, और एक सम षट्भुज का हर अंतःकोण: वही कोण जो शहद के छत्ते की एक कोठरी में मिलता है। 135° दूसरा काम का निशान है: एक समकोण जमा 45°, क़रीब आधे झुके झंडे का कोण।

रोज़मर्रा जीवन में अधिक कोण

• पीछे झुकी बीच-कुर्सी या सोफ़े की पीठ।
• गोद में लगभग सपाट पकड़ी खुली किताब।
• एक सम षट्भुज का हर अंतःकोण, ठीक 120°।
• 4 बजे घड़ी की सूइयाँ 120° पर आती हैं।
• बूमरैंग का मोड़।
• अपनी चौखट के मुक़ाबले 90° के पार झूला दरवाज़ा।

चित्र में अधिक कोण कौन-सा है?

C (120°) अधिक कोण है: B (90°) के चौकोर कोने से चौड़ा, पर D (180°) की सीधी रेखा से संकरा। A (45°) न्यून कोण है, और E (240°) सीधी रेखा के पार चला जाता है, इसलिए वह अधिक नहीं, प्रतिवर्ती कोण है।

न्यून, समकोण, अधिक, सरल और प्रतिवर्ती कोण

अधिककोण त्रिभुज

एक अधिक अंतःकोण वाला त्रिभुज अधिककोण त्रिभुज होता है। गणित बाक़ी दो कोनों को 180° का जो कुछ बचे उसे बाँटने पर मजबूर कर देता है, और वह कुछ ज़्यादा नहीं होता। एक कोने में 120° का कोण बाक़ी दो के बाँटने के लिए केवल 60° छोड़ता है।

एक दूसरा अधिक कोण नहीं समा सकता। अकेले दो अधिक मान ही पहले से 180° के पार चले जाते हैं। यही तर्क अधिक-जमा-समकोण वाले मामले को भी ख़ारिज कर देता है। हर त्रिभुज को ज़्यादा-से-ज़्यादा एक अधिक कोना मिलता है।

संपूरक

दो कोण संपूरक होते हैं जब वे जुड़कर 180° बनाएँ। एक अधिक कोण हमेशा एक न्यून के साथ जोड़ी बनाता है। आम जोड़ियाँ:

• 120° और 60°
• 135° और 45°
• 150° और 30°
• 100° और 80°

जहाँ भी दो रेखाएँ काटती हैं, बनने वाले चार कोण दो संपूरक जोड़ों में बँट जाते हैं। यही व्यवस्था एक समांतर चतुर्भुज के हर कोने पर दिखती है।

अधिक कोण पहचानने का अभ्यास करें

लगभग एक-चौथाई रोज़ की Angledle पहेलियाँ अधिक क्षेत्र में बैठती हैं। कठिन हिस्सा है देखते ही 100° को 130° से और 130° को 160° से बताना। एक भरोसेमंद आधार 135° है: एक समकोण आधा गिरा हुआ। जब वह मान साफ़ पढ़ा जाने लगे, तो बाक़ी ख़ुद सुलझ जाते हैं। और दौर के लिए, असीमित मोड देखें।

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