Angles obtus

Un angle obtus est tout angle plus grand que 90° et plus petit que 180° : au-delà d'un angle droit, pas encore plat. Les angles obtus couvrent la plage entre un angle droit et une ligne droite. Courants dans les objets du quotidien (un ordi portable ouvert, un transat incliné, une porte grande ouverte), moins frappants visuellement que les angles aigus ou rentrants.

Exemples sur toute la plage

Cela donne 88 valeurs entières à trier, de 91° à 179°. Cinq points de référence utiles, dessinés à un sommet partagé :

120° est la valeur la plus utile à mémoriser. C'est un tiers d'un cercle complet, et chaque angle intérieur d'un hexagone régulier : le même angle qu'on trouve dans une alvéole d'abeille. 135° est l'autre repère pratique : un angle droit plus 45°, à peu près l'angle d'un drapeau en berne.

Les angles obtus dans la vie quotidienne

• Un transat ou un dossier de canapé incliné.
• Un livre ouvert tenu presque à plat sur les genoux.
• Chaque coin intérieur d'un hexagone régulier, exactement 120°.
• Les aiguilles d'une montre à 4h tombent sur 120°.
• La courbure d'un boomerang.
• Une porte ouverte au-delà de 90° contre son cadre.

Triangles obtusangles

Un triangle avec un angle intérieur obtus est un triangle obtusangle. L'arithmétique force les deux autres coins à se partager ce qui reste de 180°, ce qui n'est pas grand-chose. Un angle de 120° dans un coin ne laisse que 60° à partager entre les deux autres.

Un deuxième angle obtus ne peut pas tenir. Deux valeurs obtuses seules dépassent déjà 180°. Le même raisonnement écarte le cas obtus-plus-angle-droit. Chaque triangle a au plus un coin obtus.

Suppléments

Deux angles sont supplémentaires quand leur somme fait 180°. Un angle obtus s'apparie toujours avec un angle aigu. Paires courantes :

• 120° et 60°
• 135° et 45°“, ”150° et 30°“, ”100° et 80°

Partout où deux lignes se croisent, les quatre angles obtenus s'apparient en deux ensembles supplémentaires. La même disposition apparaît à chaque coin d'un parallélogramme.

S'entraîner à repérer les angles obtus

Environ un quart des casse-têtes Angledle quotidiens se situent en territoire obtus. La partie difficile est de distinguer 100° de 130° de 160° à vue. Un repère fiable est 135° : un angle droit basculé à mi-chemin. Une fois cette valeur lue clairement, les autres se trient d'elles-mêmes. Pour plus de répétitions, voyez le mode Illimité.

Connexe : angles aigus, angles rentrants, et estimer les angles sans rapporteur.