Ángulo obtuso: qué es, cuánto mide y ejemplos

Los ángulos obtusos se esconden en objetos cotidianos (una computadora portátil abierta, una silla de playa reclinada, una puerta abierta de par en par) y llaman menos la atención que un agudo afilado o un cóncavo que da toda la vuelta, y justo por eso es fácil calcularlos mal.

¿Qué es un ángulo obtuso?

Por definición, un ángulo obtuso es el que mide más de 90° pero menos de 180°: más abierto que la esquina de un cuadrado, pero sin llegar a ser una línea recta. La pantalla de una computadora portátil inclinada hacia atrás, un asiento reclinado o una puerta abierta más allá de su marco muestran uno. El nombre viene del latín obtusus, «sin punta», y así se ve exactamente esa esquina junto a un ángulo agudo: sin filo.

¿Cuánto mide un ángulo obtuso?

Entre 90° y 180°, sin incluir ninguno de los dos, lo que deja 89 valores enteros, de 91° a 179°. Los dos límites son los que confunden: 90° exactos es un ángulo recto, no obtuso, y 180° exactos es un ángulo llano. Los ángulos obtusos que vale la pena reconocer a simple vista son 120° y 135°, y un triángulo obtusángulo siempre tiene exactamente un ángulo obtuso.

Ejemplos a lo largo del rango

Eso da 89 valores enteros que clasificar, de 91° a 179°. Cinco puntos de referencia útiles, dibujados en un vértice compartido:

120° es el valor más útil que memorizar. Es un tercio de un círculo completo, y cada ángulo interior de un hexágono regular: el mismo ángulo que se encuentra en una celda de panal. 135° es el otro punto de referencia útil: un ángulo recto más 45°, aproximadamente el ángulo de una bandera a media asta.

Ángulos obtusos en la vida cotidiana

• Una silla de playa reclinada o el respaldo de un sofá.
• Un libro abierto sostenido casi plano en el regazo.
• Cada esquina interior de un hexágono regular, exactamente 120°.
• Las manecillas del reloj a las 4 en punto caen en 120°.
• La curvatura de un bumerán.
• Una puerta abierta más allá de 90° contra su marco.

¿Cuál es el ángulo obtuso?

C (120°) es el obtuso: más abierto que la esquina cuadrada de B (90°) y más cerrado que la línea recta de D (180°). A (45°) es agudo, y E (240°) pasa de la línea recta, lo que lo convierte en cóncavo, no en obtuso.

Ángulo agudo, recto, obtuso, llano y cóncavo

Triángulos obtusángulos

Un triángulo con un ángulo interior obtuso es un triángulo obtusángulo. La aritmética obliga a las otras dos esquinas a compartir lo que quede de 180°, que no es mucho. Un ángulo de 120° en una esquina deja solo 60° para que las otras dos se repartan.

No cabe un segundo ángulo obtuso. Dos valores obtusos por sí solos ya superan 180°. El mismo razonamiento descarta el caso obtuso-más-recto. Cada triángulo tiene como mucho una esquina obtusa.

Suplementarios

Dos ángulos son suplementarios cuando suman 180°. Un ángulo obtuso siempre se empareja con uno agudo. Pares comunes:

• 120° y 60°
• 135° y 45°
• 150° y 30°
• 100° y 80°

Donde sea que dos líneas se cruzan, los cuatro ángulos resultantes se emparejan en dos conjuntos suplementarios. La misma disposición aparece en cada esquina de un paralelogramo.

Practica reconocer ángulos obtusos

Aproximadamente la cuarta parte de los retos diarios de Angledle cae en territorio obtuso. Lo difícil es distinguir 100° de 130° de 160° a simple vista. Un ancla confiable es 135°: un ángulo recto inclinado a la mitad. Una vez que ese valor se lee con claridad, los demás se ordenan solos. Para más repeticiones, mira el modo Ilimitado.

Relacionado: ángulos agudos, ángulos cóncavos, y estimar ángulos sin transportador.