Jak działa przeliczanie
Pełny obrót to 360°, czyli 2π radianów, więc jeden radian to 180/π stopnia, a jeden stopień to π/180 radiana. Aby zamienić stopnie na radiany, pomnóż przez π i podziel przez 180. W drugą stronę mnożysz przez 180 i dzielisz przez π. Ponieważ π jest liczbą niewymierną, wynik dziesiętny jest niemal zawsze przybliżeniem — właśnie dlatego warto zachować postać dokładną.
Przykład z rozwiązaniem: 45°
Pomnóż 45 przez π/180. Obie liczby dzielą się przez 45, więc zostaje π/4 — dokładna odpowiedź. W zapisie dziesiętnym to około 0.785398 radiana. W drugą stronę: π/4 × 180/π skraca π i zostaje 180/4 = 45°.
Najczęstsze kąty
Kąty, które najczęściej pojawiają się w trygonometrii, wraz z ich dokładnymi i dziesiętnymi wartościami w radianach.
| Stopnie | Radiany (dokładne) | Radiany (dziesiętne) |
|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 0.523599 |
| 45° | π/4 | 0.785398 |
| 60° | π/3 | 1.047198 |
| 90° | π/2 | 1.570796 |
| 120° | 2π/3 | 2.094395 |
| 135° | 3π/4 | 2.356194 |
| 150° | 5π/6 | 2.617994 |
| 180° | π | 3.141593 |
| 270° | 3π/2 | 4.712389 |
| 360° | 2π | 6.283185 |