Cómo funciona la conversión
Una vuelta completa son 360° o 2π radianes, así que un radián equivale a 180/π grados y un grado equivale a π/180 radianes. Para convertir grados a radianes, multiplica por π y divide entre 180. En sentido contrario, multiplica por 180 y divide entre π. Como π es irracional, un resultado decimal casi siempre es una aproximación — por eso conviene conservar la forma exacta.
Ejemplo resuelto: 45°
Multiplica 45 por π/180. Ambos números son divisibles entre 45, lo que deja π/4 — la respuesta exacta. En decimal son unos 0.785398 radianes. En sentido contrario, π/4 × 180/π cancela π y deja 180/4 = 45°.
Ángulos habituales
Los ángulos que más aparecen en trigonometría, con sus valores en radianes en forma exacta y decimal.
| Grados | Radianes (exacto) | Radianes (decimal) |
|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 0.523599 |
| 45° | π/4 | 0.785398 |
| 60° | π/3 | 1.047198 |
| 90° | π/2 | 1.570796 |
| 120° | 2π/3 | 2.094395 |
| 135° | 3π/4 | 2.356194 |
| 150° | 5π/6 | 2.617994 |
| 180° | π | 3.141593 |
| 270° | 3π/2 | 4.712389 |
| 360° | 2π | 6.283185 |