Como a conversão é feita
Uma volta completa são 360° ou 2π radianos, por isso um radiano equivale a 180/π graus e um grau equivale a π/180 radianos. Para converter graus em radianos, multiplica por π e divide por 180. No sentido inverso, multiplica por 180 e divide por π. Como π é irracional, um resultado decimal é quase sempre uma aproximação — e é por isso que vale a pena guardar a forma exata.
Exemplo trabalhado: 45°
Multiplica 45 por π/180. Ambos os números são divisíveis por 45, o que deixa π/4 — a resposta exata. Em decimal, isso é cerca de 0.785398 radianos. No sentido inverso, π/4 × 180/π anula o π e deixa 180/4 = 45°.
Ângulos comuns
Os ângulos que aparecem com mais frequência em trigonometria, com os respetivos valores em radianos, na forma exata e em decimal.
| Graus | Radianos (exatos) | Radianos (decimais) |
|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 0.523599 |
| 45° | π/4 | 0.785398 |
| 60° | π/3 | 1.047198 |
| 90° | π/2 | 1.570796 |
| 120° | 2π/3 | 2.094395 |
| 135° | 3π/4 | 2.356194 |
| 150° | 5π/6 | 2.617994 |
| 180° | π | 3.141593 |
| 270° | 3π/2 | 4.712389 |
| 360° | 2π | 6.283185 |