Comment fonctionne la conversion
Un tour complet vaut 360° ou 2π radians : un radian vaut donc 180/π degrés, et un degré vaut π/180 radian. Pour convertir des degrés en radians, multipliez par π et divisez par 180. Dans l'autre sens, multipliez par 180 et divisez par π. Comme π est irrationnel, un résultat décimal est presque toujours une approximation — c'est pourquoi il vaut la peine de conserver la forme exacte.
Exemple résolu : 45°
Multipliez 45 par π/180. Les deux nombres sont divisibles par 45, ce qui laisse π/4 — la réponse exacte. En décimal, cela fait environ 0.785398 radian. Dans l'autre sens, π/4 × 180/π élimine le π et laisse 180/4 = 45°.
Angles courants
Les angles qui reviennent le plus souvent en trigonométrie, avec leurs valeurs en radians sous forme exacte et sous forme décimale.
| Degrés | Radians (forme exacte) | Radians (forme décimale) |
|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 0.523599 |
| 45° | π/4 | 0.785398 |
| 60° | π/3 | 1.047198 |
| 90° | π/2 | 1.570796 |
| 120° | 2π/3 | 2.094395 |
| 135° | 3π/4 | 2.356194 |
| 150° | 5π/6 | 2.617994 |
| 180° | π | 3.141593 |
| 270° | 3π/2 | 4.712389 |
| 360° | 2π | 6.283185 |