Ángulo agudo: qué es, cuánto mide y ejemplos

Los ángulos agudos son los que más te encuentras: rebanadas de pizza, las manecillas del reloj a la una, la pendiente de un techo, la V de los gansos en vuelo. Una vez que aprendes a reconocerlos los ves por todas partes, y son el tipo que la mayoría sobreestima por unos cuantos grados: una cuña estrecha invita a dar un número demasiado alto.

¿Qué es un ángulo agudo?

En geometría, un ángulo agudo es cualquier ángulo menor que un ángulo recto: mide más de 0° y menos de 90°. Piensa en la punta de una rebanada de pizza o en las manecillas del reloj a la una. Sus dos lados se cierran uno hacia el otro en vez de abrirse, y por eso la esquina se ve afilada; de hecho, «agudo» viene del latín acutus, «afilado».

¿Cuánto mide un ángulo agudo?

Entre 0° y 90°, sin incluir ninguno de los dos. Eso abarca 89 valores enteros, desde 1°, apenas una rendija, hasta 89°, que ya casi parece una esquina cuadrada, así que no hay una sola medida que memorizar. Los ángulos agudos que más se encuentran son los de 30°, 45° y 60°; 90° exactos ya es un ángulo recto, y cualquier ángulo más abierto es obtuso.

Cinco que vale la pena reconocer a simple vista

Los ángulos agudos cubren un amplio rango, desde una astilla minúscula cerca de 0° hasta un casi ángulo recto apenas por debajo de 90°. Cinco valores que vale la pena memorizar:

45° es exactamente la mitad de un ángulo recto. 60° son dos tercios. Fija esos dos y la mayoría de los ángulos agudos pueden estimarse leyendo el hueco entre ellos.

Ejemplos del mundo real

• La punta de una rebanada de pizza, normalmente entre 30° y 45°, según lo generosa que sea la pizzería.
• Las manecillas del reloj a la 1 en punto caen en 30°.
• Un techo a dos aguas, normalmente entre 18° y 40° en la mayoría de las casas.
• Gansos volando en formación de V.
• El gesto del pulgar hacia arriba.
• Unas tijeras abiertas, entre 20° y 60° a medio corte.

¿Cuál es el ángulo agudo?

Solo A (45°) cumple: sus lados están más juntos que la esquina cuadrada de B (90°). C (120°) se abre más allá del ángulo recto, así que es obtuso; D (180°) se aplanó hasta formar una línea recta; y E (240°) se mide por el camino largo, así que es cóncavo.

Ángulo agudo, recto, obtuso, llano y cóncavo

Triángulos

Las tres esquinas de un triángulo suman 180°. Cuando las tres están por debajo de 90°, el resultado es un triángulo acutángulo. Uno equilátero, con tres esquinas de 60°, es el ejemplo clásico. Una esquina de exactamente 90° produce un triángulo rectángulo. Una esquina por encima de 90° produce uno obtusángulo.

Como los tres ángulos deben sumar 180°, ninguna esquina sola puede superar 90° en un triángulo acutángulo. Existen infinitas formas de triángulos acutángulos, pero todos viven dentro de esa ventana.

Complementarios: agudo se empareja con agudo

Dos ángulos son complementarios cuando suman 90°. Ambas mitades de un par complementario son siempre agudas. Tienen que serlo: números positivos que suman 90 no dejan sitio para nada más grande. Pares comunes:

• 30° y 60°
• 45° y 45°
• 20° y 70°
• 10° y 80°

Un corolario útil: en cualquier triángulo rectángulo, las dos esquinas no rectas son siempre complementarias. Deben sumar 90° para que las tres esquinas alcancen 180°.

Mejora al reconocerlos

La forma más rápida de afinar el ojo es adivinar primero y medir después. El reto diario de Angledle da seis intentos para acotar un ángulo misterioso, y aproximadamente una cuarta parte de los retos diarios cae en el rango agudo. Un error común es sobrecorregir hacia arriba: los ángulos estrechos parecen menores de lo que son, así que el intento más ajustado suele ser el correcto. Para más repeticiones, prueba el modo Ilimitado.

Más lectura: ángulos obtusos, ángulos cóncavos, y medir ángulos a ojo sin transportador.