鋭角とは？定義・何度から何度まで・例

鋭角は、いちばんよく目にする角です。ピザのひと切れ、1時を指す時計の針、屋根の勾配、V字に飛ぶガンの群れ。いったん見分けられるようになるとどこにでも見つかります。そして、多くの人が数度ほど大きく見積もってしまう角でもあります。細いくさび形を見ると、つい実際より大きい値を答えたくなるのです。

鋭角とは

鋭角とは、直角より小さい角、つまり0°より大きく90°より小さい角のことです。ピザのひと切れの先や、1時を指す時計の針を思い浮かべてください。2本の半直線が外へ開いていくのではなく、たがいに寄り合っているので角がとがって見えます。「鋭い角」という名前もそこから来ています。

鋭角は何度から何度まで？

0°より大きく90°より小さい範囲で、0°と90°自体は含みません。整数でいえば、髪の毛ほどに細い1°からほとんど直角に近い89°までの89個の値が鋭角にあたるので、覚えるべき決まった角度が1つあるわけではありません。よく目にする鋭角は30°・45°・60°です。ちょうど90°はもう直角で、それより広い角は鈍角になります。

見た目で覚えておきたい5つ

鋭角は幅広い範囲にわたり、0°近くの髪の毛ほどの細さから、90°にわずかに届かない、直角に近いものまであります。覚えておく価値のある値が5つあります。

45°はちょうど直角の半分。60°はその3分の2です。この2つを基準にすれば、ほとんどの鋭角はその間の隔たりを読むことで推定できます。

身のまわりの例

• ピザのひと切れの先っぽ。店がどれだけ大きく切り分けるかによりますが、たいてい30°〜45°。
• 1時の時計の針はちょうど30°になります。
• 傾斜のある屋根。多くの家では、たいてい18°〜40°の間。
• V字編隊で飛ぶガン。
• 親指を立てたときの曲がり。
• 開いたはさみ。切っている途中では20°〜60°のどこか。

図のどの角が鋭角？

鋭角はA（45°）だけです。2本の半直線が、B（90°）の直角よりも狭く寄っています。C（120°）は直角より開いているので鈍角、D（180°）は一直線になった平角、E（240°）は遠回りの側を測った優角です。

鋭角・直角・鈍角・平角・優角の比較

鋭角三角形とは

三角形の3つの角の和は180°です。3つとも90°未満に収まると、鋭角三角形になります。3つの角がすべて60°の正三角形が代表例です。ちょうど90°の角があれば直角三角形になり、90°を超える角があれば鈍角三角形になります。

3つの角の和が180°でなければならないため、鋭角三角形ではどの角も90°を超えられません。鋭角三角形の形は無限にありますが、どれもその枠の中に収まります。

余角：鋭角どうしの組

2つの角度は、足して90°になるとき互いに余角です。余角の組は、どちらも必ず鋭角になります。そうならざるをえません。足して90になる正の数には、それより大きいものが入る余地がないからです。よくある組は次のとおりです。

• 30°と60°
• 45°と45°
• 20°と70°
• 10°と80°

役立つ帰結として、どんな直角三角形でも、直角でない2つの角は必ず互いに余角です。3つの角が180°になるように、この2つは足して90°でなければなりません。

見つけるのが上手になる

目を鋭くするいちばん速い方法は、まず当ててから測ることです。デイリーAngledleのパズルでは6回の予想で謎の角度を絞り込め、デイリーのおよそ4分の1が鋭角のどこかになります。よくある間違いは、上へ直しすぎること。狭い角度は実際より小さく見えるので、より小さめの予想が正しいことがよくあります。回数を重ねたいなら、無制限モードを試しましょう。

さらに読む：鈍角、優角、そして分度器なしで角度を目測する。