Ángulo cóncavo: qué es, cuánto mide y ejemplos
Los ángulos cóncavos son los que más fallan los jugadores: el ojo se va a la cuña pequeña entre las dos semirrectas e ignora el arco largo que rodea por fuera. Aprender a leer ese arco es todo el truco, y de eso trata exactamente esta página.
¿Qué es un ángulo cóncavo?
Un ángulo cóncavo (también llamado entrante o reflejo) es el grande: mide más de 180° y menos de 360°, y se toma por fuera de los dos lados, no por dentro. Todo par de semirrectas forma dos ángulos que suman 360°; el cóncavo es el mayor de los dos, el que se recorre dando la vuelta larga alrededor del vértice, mientras que cualquier ángulo menor de 180° es convexo. En un dibujo se reconoce porque el arco barre más de media vuelta.
¿Cuánto mide un ángulo cóncavo?
Entre 180° y 360°, sin incluir ninguno de los dos: de 181° a 359°. La forma más fácil de leer uno es medir el ángulo pequeño de adentro y restarlo de 360°: si por dentro hay 90°, el cóncavo mide 270°. 180° exactos es un ángulo llano, y 360° es una vuelta completa en la que los dos lados quedan superpuestos, sin abertura alguna.
Ejemplos a lo largo del rango
Los ángulos cóncavos van de 181° (un pelo más allá de lo plano) a 359° (básicamente una vuelta completa menos una astilla). Cinco especímenes típicos:
270° es el cóncavo más fácil de imaginar: tres cuartos de un círculo, el gemelo por la vuelta larga de un ángulo recto. Girar 90° en un sentido o 270° en el otro te deja mirando en la misma dirección. Ángulos cóncavos más cerrados, como 287°, son mucho más difíciles de leer a primera vista.
¿Cuál es el ángulo cóncavo?
E (240°) es el ángulo cóncavo: su arco está dibujado por el camino largo, más allá de la línea recta de D (180°). A (45°) y C (120°) se miden por dentro y se quedan por debajo de 180°, y B (90°) es el ángulo recto.
Ángulo agudo, recto, obtuso, llano y cóncavo
| Tipo de ángulo | Mide |
|---|---|
| Agudo | más de 0° y menos de 90° |
| Recto | exactamente 90° |
| Obtuso | más de 90° y menos de 180° |
| Llano | exactamente 180° |
| Cóncavo | más de 180° y menos de 360° |
La regla del par 360°
Cada ángulo cóncavo tiene un compañero no cóncavo en el mismo vértice. Suma los dos y siempre caes en 360°:
- 200° (cóncavo) se empareja con 160° (obtuso)
- 240° (cóncavo) se empareja con 120° (obtuso)
- 270° (cóncavo) se empareja con 90° (recto)
- 300° (cóncavo) se empareja con 60° (agudo)
- 340° (cóncavo) se empareja con 20° (agudo)
Ese emparejamiento explica por qué los cóncavos se leen mal. El ojo se engancha a la cuña pequeña en milisegundos y se resiste a recorrer el arco largo. Forzar la atención al otro lado del vértice, con el dedo si hace falta, es la solución práctica.
Ángulos cóncavos en el mundo
- Cada hueco hacia dentro de una estrella o flecha: un ángulo cóncavo está en ese vértice.
- En un reloj, de las 12 a las 9 en sentido horario hay exactamente 270°.
- La boca de Pac-Man es aproximadamente una esquina de 90°; el cuerpo forma el cóncavo de 270° correspondiente.
- Una antena parabólica de perfil, o cualquier forma cóncava vista de canto.
- La muesca hacia dentro de una estrella de cinco puntas, unos 252°.
Por qué los ángulos cóncavos son difíciles de estimar
Agudo frente a obtuso es fácil: más estrecho que una esquina, más ancho que una esquina, y el cerebro lo procesa sin esfuerzo. Los ángulos cóncavos se comportan distinto. El ojo salta a la versión más pequeña de la figura cada vez. Un cóncavo de 240° y un obtuso de 120° comparten las mismas dos semirrectas exactas, así que una lectura descuidada produce el valor obtuso por defecto.
El truco confiable: mide el ángulo pequeño y resta de 360°. Si por dentro parece 90°, el cóncavo es 270°. El método es mecánico, pero funciona. Practícalo en Angledle Ilimitado, donde aproximadamente la mitad de las rondas aleatorias cae en el rango cóncavo. El reto diario trae más o menos un ángulo cóncavo a la semana, que no es volumen suficiente para que el patrón se asiente.
Ángulos cóncavos dentro de polígonos
Un polígono con al menos un ángulo interior mayor de 180° es cóncavo (también llamado «no convexo»). Estrellas, flechas y la letra L son todos cóncavos. Un polígono donde cada ángulo interior se queda en 180° o por debajo es convexo. Empujar un ángulo más allá de 180° lleva la forma a territorio cóncavo.
Los triángulos no pueden ser cóncavos. Sus tres ángulos interiores suman exactamente 180°, sin dejar sitio para que ningún ángulo solo supere ese techo. La concavidad solo es posible a partir de cuadriláteros en adelante.
Lectura relacionada: ángulos agudos, ángulos obtusos, y cómo estimar ángulos sin transportador.