Ángulos cóncavos
Un ángulo cóncavo es cualquier ángulo entre 180° y 360°: el lado-por-la-vuelta-larga de un vértice. Dos semirrectas se encuentran en un punto y dividen los 360° completos en dos arcos; el arco mayor es el cóncavo. Estos son los ángulos que los jugadores fallan más a menudo. El ojo se va a la cuña más pequeña e ignora el arco largo.
Ejemplos a lo largo del rango
Los ángulos cóncavos van de 181° (un pelo más allá de lo plano) a 359° (básicamente una vuelta completa menos una astilla). Cinco especímenes típicos:
270° es el cóncavo más fácil de imaginar: tres cuartos de un círculo, el gemelo por la vuelta larga de un ángulo recto. Girar 90° en un sentido o 270° en el otro te deja mirando en la misma dirección. Ángulos cóncavos más afilados, como 287°, son mucho más difíciles de leer a primera vista.
La regla del par 360°
Cada ángulo cóncavo tiene un compañero no cóncavo en el mismo vértice. Suma los dos y siempre caes en 360°:
- 200° (cóncavo) se empareja con 160° (obtuso)
- 240° (cóncavo) se empareja con 120° (obtuso)
- 270° (cóncavo) se empareja con 90° (recto)
- 300° (cóncavo) se empareja con 60° (agudo)
- 340° (cóncavo) se empareja con 20° (agudo)
Ese emparejamiento explica por qué los cóncavos se leen mal. El ojo se engancha a la cuña pequeña en milisegundos y se resiste a recorrer el arco largo. Forzar la atención al otro lado del vértice, con el dedo si hace falta, es la solución práctica.
Ángulos cóncavos en el mundo
- Cada hueco hacia dentro de una estrella o flecha: un ángulo cóncavo está en ese vértice.
- Una esfera de reloj, de las 12 a las 9 en sentido horario, mide exactamente 270°.
- La boca de Pac-Man es aproximadamente una esquina aguda de 90°; el cuerpo forma el cóncavo de 270° correspondiente.
- Una antena parabólica de perfil, o cualquier forma cóncava vista de canto.
- La muesca hacia dentro de una estrella de cinco puntas, unos 252°.
Por qué los ángulos cóncavos son difíciles de estimar
Agudo frente a obtuso es fácil: más estrecho que una esquina, más ancho que una esquina, y el cerebro lo procesa sin esfuerzo. Los ángulos cóncavos se comportan distinto. El ojo salta a la versión más pequeña de la figura cada vez. Un cóncavo de 240° y un obtuso de 120° comparten las mismas dos semirrectas exactas, así que una lectura descuidada produce el valor obtuso por defecto.
El truco fiable: mide el ángulo pequeño y resta de 360°. Si por dentro parece 90°, el cóncavo es 270°. El método es mecánico, pero funciona. Practícalo en Angledle Ilimitado, donde aproximadamente la mitad de los puzles aleatorios caen en el rango cóncavo. El puzle diario da sobre uno cóncavo a la semana, que no es volumen suficiente para que el patrón se asiente.
Ángulos cóncavos dentro de polígonos
Un polígono con al menos un ángulo interior mayor de 180° es cóncavo (también llamado «no convexo»). Estrellas, flechas y la letra L son todos cóncavos. Un polígono donde cada ángulo interior se queda en 180° o por debajo es convexo. Empujar un ángulo más allá de 180° lleva la forma a territorio cóncavo.
Los triángulos no pueden ser cóncavos. Sus tres ángulos interiores suman exactamente 180°, sin dejar sitio para que ningún ángulo solo supere ese techo. La concavidad solo es posible a partir de cuadriláteros en adelante.
Lectura relacionada: ángulos agudos, ángulos obtusos, y cómo estimar ángulos sin transportador.