Ostré úhly

Ostrý úhel je každý úhel menší než pravý úhel: větší než 0° a menší než 90°. Ostré úhly se objevují v kouscích pizzy, v poloze hodinových ručiček v 1 hodinu, ve sklonech střech i v klínovém šiku letících hus. Jakmile je člověk jednou pozná, vidí je všude.

Pětice, kterou bys měl znát od pohledu

Ostré úhly pokrývají široký rozsah, od tenkého klínu blízko 0° po skoro pravý úhel těsně pod 90°. Pět hodnot stojí za zapamatování:

45° je přesně polovina pravého úhlu. 60° jsou dvě třetiny. Zafixuj si tyto dva a většinu ostrých úhlů odhadneš tak, že přečteš mezeru mezi nimi.

Příklady z běžného života

• Špička kousku pizzy, většinou 30° až 45° podle toho, jak velkoryse podnik krájí.
• Ručičky hodin v 1 hodinu sedí na 30°.
• Šikmá střecha, u většiny domů obvykle mezi 18° a 40°.
• Husy letící v klínovém šiku.
• Ohyb palce při gestu „palec nahoru“.
• Otevřené nůžky, někde mezi 20° a 60° uprostřed střihu.

Trojúhelníky

Tři rohy trojúhelníku se sčítají na 180°. Když všechny tři sedí pod 90°, výsledkem je ostroúhlý trojúhelník. Rovnostranný se třemi rohy po 60° je klasický příklad. Roh přesně 90° dává pravoúhlý trojúhelník. Roh nad 90° dává tupoúhlý.

Protože se tři úhly musí sečíst na 180°, nemůže žádný jednotlivý roh v ostroúhlém trojúhelníku překročit 90°. Tvarů ostroúhlých trojúhelníků existuje nekonečně, ale všechny žijí v tomto okně.

Doplňky: ostrý se páruje s ostrým

Dva úhly jsou doplňkové, když společně dají 90°. Obě poloviny doplňkového páru jsou vždy ostré. Musí být: kladná čísla, která se sčítají na 90, nenechávají prostor pro něco většího. Časté dvojice:

• 30° a 60°
• 45° a 45°
• 20° a 70°
• 10° a 80°

Užitečný důsledek: v každém pravoúhlém trojúhelníku jsou oba zbývající (ne-pravé) rohy vždy doplňkové. Musí se sečíst na 90°, aby tři rohy daly dohromady 180°.

Cvič, jak je poznávat

Nejrychlejší cesta k ostřejšímu oku: nejdřív odhadni, pak změř. Denní hádanka Angledle dává šest pokusů, jak přesně určit tajný úhel, a zhruba čtvrtina denních hádanek padne někde do ostrého pásma. Častá chyba je nadkorekce nahoru: úzké úhly vypadají menší, než jsou, takže užší odhad bývá ten správný. Pro víc opakování zkus režim Neomezeně.

Další čtení: tupé úhly, nekonvexní úhly a jak odhadnout úhly bez úhloměru.