優角

優角とは、180°から360°の間のすべて、つまり頂点の遠回り側のことです。2本の半直線が1点で出会い、360°全体を2つの弧に切り分けます。大きいほうの弧が優角です。これはプレイヤーがいちばんよく外す角度です。目は小さいほうのくさび形に引き寄せられ、長い弧を見落とします。

範囲全体の例

優角は181°（平らをわずかに越えたところ）から359°（ほぼ一回転からほんの少し欠けたところ）まであります。代表的な例を5つ紹介します。

いちばん思い描きやすい優角は270°で、円の4分の3、直角の遠回り側の双子です。一方に90°回っても、逆に270°回っても、向く方向は同じです。287°のような中途半端な優角は、ひと目で読むのがずっと難しくなります。

360°の組の法則

どの優角にも、同じ頂点にある優角でない相方があります。2つを足すと、いつでも360°になります。

• 200°（優角）は160°（鈍角）と組になる
• 240°（優角）は120°（鈍角）と組になる
• 270°（優角）は90°（直角）と組になる
• 300°（優角）は60°（鋭角）と組になる
• 340°（優角）は20°（鋭角）と組になる

この組の関係が、優角が読み違えられる理由を説明します。目はミリ秒で小さなくさび形に固定され、長い弧をたどるのを嫌がります。必要なら指を使ってでも、頂点の裏側へ意識を無理に向けさせるのが、実践的な解決法です。

身のまわりの優角

• 星や矢印の内側のへこみはどれも、その頂点に優角があります。
• 時計の文字盤で、12から時計回りに9まではちょうど270°です。
• パックマンの口はおよそ90°のくさび形で、体はそれに対応する270°の優角をなします。
• 横から見た衛星アンテナ、あるいは真横から見たお椀型の形。
• 五芒星の内向きの切れ込み、およそ252°。

優角の推定が難しい理由

鋭角か鈍角かは簡単です。角より狭いか、角より広いか、脳は苦もなく処理します。優角はそうはいきません。目は毎回、図の小さいほうへと引き戻されます。240°の優角と120°の鈍角はまったく同じ2本の半直線を共有するので、うっかり読むと初期設定のように鈍角の値になってしまいます。

頼れるコツは、小さいほうの角度を測って360°から引くこと。内側が90°に見えるなら、優角は270°です。機械的な方法ですが、うまくいきます。ランダムなパズルのおよそ半分が優角の範囲に入るAngledle 無制限モードで練習しましょう。デイリーパズルでは優角が週に1回ほどしか出ず、パターンを身につけるには量が足りません。

多角形の中の優角

内角に優角が少なくとも1つある多角形は凹多角形（「非凸」とも呼ばれます）です。星、矢印、そしてL字はどれも凹多角形です。すべての内角が180°以下に収まる多角形は凸多角形です。1つの角を180°より大きくすると、その形は凹の領域へと傾きます。

三角形は凹になれません。3つの内角の和がちょうど180°なので、どの1つの角もその上限を超える余地がありません。凹になれるのは、四角形以上からです。

関連する読みもの：鋭角、鈍角、そして分度器なしで角度を推定する方法。