優角とは？定義・何度から何度まで・例
優角は、プレイヤーがいちばんよく読み違える角です。目は2本の半直線のあいだの小さいくさび形に引き寄せられ、外側をぐるりと回る長い弧を見落としてしまいます。その弧を読めるようになることがすべてで、このページで扱うのはまさにそこです。
優角とは
優角とは、180°より大きく360°より小さい角のことです。2本の半直線の内側ではなく、外側で測った大きいほうの角にあたります。1組の半直線は合わせて360°になる2つの角をつくり、そのうち大きいほう、つまり頂点のまわりを遠回りにたどる角が優角です。図では、頂点のまわりを半分以上回り込む弧として描かれます。
優角は何度から何度まで？
180°より大きく360°より小さい範囲で、180°と360°自体は含みません。整数でいえば181°から359°までです。いちばん読み取りやすい方法は、内側の小さいほうの角を測って360°から引くこと。内側の開きが90°なら、優角は270°です。ちょうど180°は平角、360°は1回転で、2本の半直線のあいだに開きがまったくない状態です。
範囲全体の例
優角は181°（平らをわずかに越えたところ）から359°（ほぼ一回転からほんの少し欠けたところ）まであります。代表的な例を5つ紹介します。
いちばん思い描きやすい優角は270°で、円の4分の3、直角の遠回り側の双子です。一方に90°回っても、逆に270°回っても、向く方向は同じです。287°のような中途半端な優角は、ひと目で読むのがずっと難しくなります。
図のどの角が優角？
優角はE（240°）です。弧が遠回りの側に描かれ、D（180°）の一直線を越えています。A（45°）とC（120°）は内側で測った180°未満の角で、B（90°）は直角です。
鋭角・直角・鈍角・平角・優角の比較
360°の組の法則
どの優角にも、同じ頂点にある優角でない相方があります。2つを足すと、いつでも360°になります。
- 200°（優角）は160°（鈍角）と組になる
- 240°（優角）は120°（鈍角）と組になる
- 270°（優角）は90°（直角）と組になる
- 300°（優角）は60°（鋭角）と組になる
- 340°（優角）は20°（鋭角）と組になる
この組の関係が、優角が読み違えられる理由を説明します。目はミリ秒で小さなくさび形に固定され、長い弧をたどるのを嫌がります。必要なら指を使ってでも、頂点の裏側へ意識を無理に向けさせるのが、実践的な解決法です。
身のまわりの優角
- 星や矢印の内側のへこみはどれも、その頂点に優角があります。
- 時計の文字盤で、12から時計回りに9まではちょうど270°です。
- パックマンの口はおよそ90°のくさび形で、体はそれに対応する270°の優角をなします。
- 横から見た衛星アンテナ、あるいは真横から見たお椀型の形。
- 五芒星の内向きの切れ込み、およそ252°。
優角の推定が難しい理由
鋭角か鈍角かは簡単です。角より狭いか、角より広いか、脳は苦もなく処理します。優角はそうはいきません。目は毎回、図の小さいほうへと引き戻されます。240°の優角と120°の鈍角はまったく同じ2本の半直線を共有するので、うっかり読むと初期設定のように鈍角の値になってしまいます。
頼れるコツは、小さいほうの角度を測って360°から引くこと。内側が90°に見えるなら、優角は270°です。機械的な方法ですが、うまくいきます。ランダムなパズルのおよそ半分が優角の範囲に入るAngledle 無制限モードで練習しましょう。デイリーパズルでは優角が週に1回ほどしか出ず、パターンを身につけるには量が足りません。
多角形の中の優角
内角に優角が少なくとも1つある多角形は凹多角形（「非凸」とも呼ばれます）です。星、矢印、そしてL字はどれも凹多角形です。すべての内角が180°以下に収まる多角形は凸多角形です。1つの角を180°より大きくすると、その形は凹の領域へと傾きます。
三角形は凹になれません。3つの内角の和がちょうど180°なので、どの1つの角もその上限を超える余地がありません。凹になれるのは、四角形以上からです。
関連する読みもの：鋭角、鈍角、そして分度器なしで角度を推定する方法。